內容簡介

本書特色
國內常見的工數書中，內容盡是單調、乏味式的計算練習，都在解題，看不出內容！導致讀書興趣與創造力受到壓抑！現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現，高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述（非講義或題解！），絕妙的學習口訣，詳盡的式子推演，達到作者寫書的宗旨：人人讀得懂的工數書！本書特色如下：
．獨創口訣記憶法
雖名為“工程數學”，卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言！詳細講解每一章、節之研讀方法，說明口語化，親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般，配合生動的“口訣”，輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”，愈K愈有趣。
．內容豐富但絕不累贅
以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容（從淺到深），含應用實例、靚題解說、獨門心得等，不以厚度取勝，但應有盡有！
．所有習題皆有詳細解題過程
習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題，配合詳細解答，絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解－機械所．化工所．航太所．工科所》、《工程數學歷屆試題詳解－土木所》研習，解題實力將更上層樓。

作者簡介

劉明昌
．台大博士（碩士班直升，高中時即參加全國數學競試）
．曾任助教、研究員、工程師
．已累積多年教學與研究經驗，對工程數學領域具有獨到見解

內容目錄

第九章　向量微分學
　§9-1　基本觀念複習
　§9-2　Gram-Schmidt正交化法
　§9-3　向量函數之微分
　§9-4　空間曲線之切線向量與弧長
　§9-5　曲率與扭率
　§9-6　梯度與方向導數
　§9-7　散度與旋度
　§9-8　向量運算公式之推導
　§9-9　正交曲線坐標
第十章　向量積分學
　§10-1　線積分之計算
　§10-2　格林定理
　§10-3　曲面積分之計算
　§10-4　高斯(Gauss)定理
　§10-5　Stokes定理
　§10-6　與路徑無關之線積分
第十一章　矩陣與行列式
　§11-0　基本定義與分類
　§11-1　矩陣之基本運算
　§11-2　行列式與跡
　§11-3　反矩陣
　§11-4　聯立方程組之解法
　§11-5　秩數與聯立方程組之關係
　§11-6　二次式
第十二章　矩陣之特徵值
　§12-1　特徵值與特徵向量
　§12-2　方陣之對角化理論
　§12-3　矩陣之函數理論
　§12-4　特殊矩陣之特徵值與對角化
　§12-5　廣義特徵向量與喬登矩陣
　§12-6　對稱矩陣之應用
　§12-7　聯立O.D.E.之解法
　§12-8　缺陷型聯立O.D.E.之解法
第十三章　複變函數理論
　§13-1　基本定義與觀念
　§13-2　複變函數之基本觀念
　§13-3　複變函數之微分觀念
　§13-4　解析函數與柯西－里曼方程式
　§13-5　基本解析函數
　§13-6　複數積分定理
　§13-7　複變函數之級數～勞倫級數
第十四章　複數積分
　§14-1　留數定理
　§14-2　實函數之積分
　§14-3　特殊圍線之積分
　§14-4　多值函數之積分
第十五章　複變函數應用
　§15-1　保角映像
　§15-2　双線性變換