數理經濟學（第二版）

第1章　數理經濟學概述　1
1.1　數理經濟學的定義　1
1.2　數理經濟學的誕生和發展　2
1.3　數理經濟學的研究方法和基本問題　8
1.4　數理經濟學與計量經濟學的關係　9
1.5　數理經濟學的內容與地位　11
習題　12

第2章　微積分及其經濟學應用　13　
2.1　一元函數和多元函數　13
2.2　經濟學問題的數學描述　13
2.3　極限及其應用　17
2.4　一元函數的導數　22
2.5　二元函數求偏導　29
2.6　多元函數求導　30
2.7　隱函數　31
2.8　邊際、彈性和增長率　36
2.9　水準曲線的分析　42
2.10　齊次函數和歐拉定理　45
習題　50

第3章　靜態分析與比較靜態分析　52　
3.1　概述　52
3.2　商品市場均衡的靜態分析與比較靜態分析　54
3.3　簡單國民收入決定模型的靜態分析與比較靜態分析　58
3.4　IS模型的靜態分析與比較靜態分析　61
3.5　LM模型的靜態分析與比較靜態分析　64
3.6　IS-LM模型的靜態分析與比較靜態分析　68
習題　71

第4章　無約束…優化及其應用　74　
4.1　一元函數求極值的必要條件與充分條件　74
4.2　二元函數求極值的必要條件與充分條件　75
4.3　多元函數求極值的必要條件與充分條件　78
4.4　凹函數與凸函數　79
4.5　無約束…優化模型應用　84
4.6　…優值函數及其比較靜態分析　97
4.7　短期成本函數和長期成本函數的關係　100
習題　101

第5章　等式約束…優化及其經濟學應用　105　
5.1　二元函數帶等式約束的極值問題　105
5.2　多元函數帶多個等式約束的極值問題　111
5.3　擬凹函數與擬凸函數　115
5.4　極值問題的比較靜態分析　118
5.5　效用極大化問題　126
5.6　支出極小化問題　134
5.7　斯勒茨基等式的傳統推導　139
5.8　企業利潤極大化問題　141
5.9　生產成本極小化問題　145
習題　152

第6章　不等式約束的極值問題及其經濟學應用　156　
6.1　簡單不等式約束極值問題的圖解法　156
6.2　約束規格　159
6.3　庫恩-塔克必要條件　159
6.4　對一般庫恩-塔克條件的認識　169
6.5　庫恩-塔克充分條件　172
6.6　效用…大化問題和支出最小化問題　181
6.7　成本最小化問題和收益…大化問題　186
6.8　比較靜態分析與包絡定理　191
習題　194

第7章　對偶理論的經濟學應用　199　
7.1　對偶問題的定義及性質　199
7.2　消費者的效用極大化和支出極小化問題　201
7.3　斯勒茨基等式的現代推導　206
7.4　廠商的產出極大化與成本極小化問題　208
習題　212

第8章　一般均衡分析的線性規劃模型　214　
8.1　線性規劃模型的特徵　214
8.2　兩個變數的線性規劃問題的圖解法　215
8.3　單純形法　219
8.4　對偶模型　223
8.5　線性規劃的經濟學應用　227
習題　231

第9章　一般均衡分析的非線性規劃模型　233　
9.1　一般非線性規劃模型　233
9.2　兩商品和兩要素的非線性規劃模型　233
9.3　兩商品和兩要素的非線性規劃模型對斯托爾珀薩繆爾森定理解釋　240
9.4　兩商品、兩要素模型的應用　244
習題　248

第10章　動態經濟分析　249　
10.1　微分方程　249
10.2　微分方程在經濟學中的應用　259
10.3　差分方程　264
10.4　差分方程在經濟學中的應用　268
10.5　動態…優化引論　270
10.6　動態…優化在經濟學中的應用　272
習題　275